不懂玩的人=會上班的豬
2013年11月18日 星期一
[新聞] 12枝8元鉛筆多少錢？
http://www.chinatimes.com/realtimenews/20131116002929-260413
Q：一打鉛筆有12枝，每枝賣8元，一共幾元要如何計算？
1. 8 X 12
2. 12 X 8
3. 8 + 12
4. 12 + 8
Q：一打鉛筆有12枝，每枝賣8元，一共幾元要如何計算？
1. 8 X 12
2. 12 X 8
3. 8 + 12
4. 12 + 8
2013年11月3日 星期日
2013年10月31日 星期四
數獨 sudoku
邏輯性的數字填充遊戲
在 9X9的方格中填入數字 1～9，使每個行、列、宮的數字都不重複
數獨大師 http://oddest.nc.hcc.edu.tw/sudoku.swf
http://www.sudoku.org.tw/
在 9X9的方格中填入數字 1～9，使每個行、列、宮的數字都不重複
數獨大師 http://oddest.nc.hcc.edu.tw/sudoku.swf
http://www.sudoku.org.tw/
2013年10月30日 星期三
質數背誦
幫我買兩包 三 五的煙，去 7-11 買就有 (警語：吸菸有害健康)
怎樣記100以內質數表
http://www.jiyifa.com/jiyifa/4203.html
筷子（11）和醫生（13）在天平山上用儀器（17）製造藥酒（19）。碰見喬丹（23）和二舅（29）帶著山藥（31）和山雞（37），跟隨的司儀（41）說，石山（43）腳下有他們帶的司機（47），司機頭上戴個烏紗（53）帽，帽子上有一個紅色的五角星（59），司機還帶個兒童（61），他們正在油漆（67）車，車裡放著生日（71）快樂歌曲，，車上插著旗桿（73），旗桿上掛著氣球（79）。他們爬山（83）時也帶了一瓶白酒（89），喝完酒後，他們將一塊回香港（97）。
怎樣記100以內質數表
http://www.jiyifa.com/jiyifa/4203.html
筷子（11）和醫生（13）在天平山上用儀器（17）製造藥酒（19）。碰見喬丹（23）和二舅（29）帶著山藥（31）和山雞（37），跟隨的司儀（41）說，石山（43）腳下有他們帶的司機（47），司機頭上戴個烏紗（53）帽，帽子上有一個紅色的五角星（59），司機還帶個兒童（61），他們正在油漆（67）車，車裡放著生日（71）快樂歌曲，，車上插著旗桿（73），旗桿上掛著氣球（79）。他們爬山（83）時也帶了一瓶白酒（89），喝完酒後，他們將一塊回香港（97）。
2013年10月19日 星期六
錯視覺 [ 數學奇幻圖 ]
http://big5.cntv.cn/gate/big5/kejiao.cntv.cn/program/scjkp/20121107/100099.shtml
兩根 還是 三根柱子?▼
四隻 還是 五隻腳？▼
2013年10月16日 星期三
2013年10月13日 星期日
還是讓專業的來吧
台大電機葉丙成老師
Link http://pcyeh.blog.ntu.edu.tw/2013/10/13/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E3%80%81%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E8%80%81%E5%B8%AB%E9%9B%A3%E7%82%BA%EF%BC%81/
news http://n.yam.com/ebcnews/society/20131013/20131013815680.html
http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/article/life/20131013/274296/
剛剛看到一個照片的分享，是一個家長在痛批他小孩的數學老師多混帳。請大家先看那張照片跟文字。一開始，我也是一樣，義憤填膺，覺得這個老師真糟糕。
直到最後我在他的討論串下面看到了，這個章節是小學教「概數」的概念。看到這，我開始覺得這是一個斷章取義的文。如果不知道這章是教概數的概念的話，我也覺得這老師莫名其妙。但是知道這章是教概數之後，我不覺得老師希望傳達左邊那些算法的觀念有什麼錯的。而且對於老師那麼有耐心把這題目隱含的概念一行一行寫出來給孩子看，這真的是讓我很感佩。
這家長說會算精準答案就好了？錯！這個題目如果是九位數的數字呢？以概數的概念可以很快的算得 MSB，可是如果只懂一般減法的學生，就要辛苦的從 LSB 做完減法後才知道 MSB 是多少。時間差多了！不是會算的精確就是比較厲害。不同的時候本來就需要不同的方法來算東西。
你可以討論這題目怎麼出可以更凸顯概數的意義，你也可以討論概數到底在幾年級教比較適合。但是，絕對不是幹譙老師在教概數時為什麼不能用精準的算法。一個用心的老師也不該因為這樣，就被放在網路上被家長分享出去幾千次、在上萬人面前被羞辱。
台灣教育最大的問題之一，就是一堆家長自以為很行，自己總覺得自己知道該怎麼教學生。一個讓我痛心的例子，就是教育部當年曾打算降低畢業學分，讓台灣的學生可以跟美國學生一樣修比較少的課但做更深碗的學習。結果後來因為全國家長會的反對而毀了。全國家長會說：「大學已經那麼好進去了，還讓他們學分減少，大家就更學不到東西了！」看了直叫人無語…現在大學生因為學分太多而學不好，都是這些家長害的！
如果家長不懂教育，就請不要隨意的批評老師怎麼教。請先花功夫了解課本的理念跟來龍去脈後，再去跟老師討論。老師的教學當然也有可能有問題，但請先做好自已的功課後再批評。隨意以自己當年怎麼學或是以為自己是高級知識分子唸到碩士，就覺得自己比大學畢業的小學老師厲害、比小學老師懂該怎麼教。過去的教法真的很厲害嗎？回想你自己當小孩的時候，真的有比你小孩現在厲害？沒有的話就請不要再提當年怎麼學怎麼學。
我對於現在小學的數學怎麼教，我並不了解。但是我深刻的知道，對於不同年紀的學生，教學的方法是不同的。如果你跟我或我的學生一樣，曾經對小學生演講過，你就知道教小學生是一件多麼專業的事情。不是你念個碩士、博士你就比小學老師厲害知道該怎麼教。所以我會尊重小學老師的專業。
了解後，再批評。沒時間了解，就請閉嘴尊重專業。沒時間了解又任意批評，你只是讓好老師更懶得用心去教你小孩。真正懶的老師，直接給你小孩對就好了，還會那麼囉嗦，在旁邊一行一行寫給你孩子看這觀念是什麼？
台灣就是有這種家長，才會讓用心的老師越來越無力。小學老師、中學老師真是難為…如果家長真的那麼厲害、那麼有自己的教育理念的話，就請自己教小孩吧！
如果你認同一個用心的老師不該這樣被傷害，就請分享給更多朋友看到吧！
Link http://pcyeh.blog.ntu.edu.tw/2013/10/13/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E3%80%81%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E8%80%81%E5%B8%AB%E9%9B%A3%E7%82%BA%EF%BC%81/
news http://n.yam.com/ebcnews/society/20131013/20131013815680.html
http://www.appledaily.com.tw/realtimenews/article/life/20131013/274296/
剛剛看到一個照片的分享，是一個家長在痛批他小孩的數學老師多混帳。請大家先看那張照片跟文字。一開始，我也是一樣，義憤填膺，覺得這個老師真糟糕。
這家長說會算精準答案就好了？錯！這個題目如果是九位數的數字呢？以概數的概念可以很快的算得 MSB，可是如果只懂一般減法的學生，就要辛苦的從 LSB 做完減法後才知道 MSB 是多少。時間差多了！不是會算的精確就是比較厲害。不同的時候本來就需要不同的方法來算東西。
你可以討論這題目怎麼出可以更凸顯概數的意義，你也可以討論概數到底在幾年級教比較適合。但是，絕對不是幹譙老師在教概數時為什麼不能用精準的算法。一個用心的老師也不該因為這樣，就被放在網路上被家長分享出去幾千次、在上萬人面前被羞辱。
台灣教育最大的問題之一，就是一堆家長自以為很行，自己總覺得自己知道該怎麼教學生。一個讓我痛心的例子，就是教育部當年曾打算降低畢業學分，讓台灣的學生可以跟美國學生一樣修比較少的課但做更深碗的學習。結果後來因為全國家長會的反對而毀了。全國家長會說：「大學已經那麼好進去了，還讓他們學分減少，大家就更學不到東西了！」看了直叫人無語…現在大學生因為學分太多而學不好，都是這些家長害的！
如果家長不懂教育，就請不要隨意的批評老師怎麼教。請先花功夫了解課本的理念跟來龍去脈後，再去跟老師討論。老師的教學當然也有可能有問題，但請先做好自已的功課後再批評。隨意以自己當年怎麼學或是以為自己是高級知識分子唸到碩士，就覺得自己比大學畢業的小學老師厲害、比小學老師懂該怎麼教。過去的教法真的很厲害嗎？回想你自己當小孩的時候，真的有比你小孩現在厲害？沒有的話就請不要再提當年怎麼學怎麼學。
我對於現在小學的數學怎麼教，我並不了解。但是我深刻的知道，對於不同年紀的學生，教學的方法是不同的。如果你跟我或我的學生一樣，曾經對小學生演講過，你就知道教小學生是一件多麼專業的事情。不是你念個碩士、博士你就比小學老師厲害知道該怎麼教。所以我會尊重小學老師的專業。
了解後，再批評。沒時間了解，就請閉嘴尊重專業。沒時間了解又任意批評，你只是讓好老師更懶得用心去教你小孩。真正懶的老師，直接給你小孩對就好了，還會那麼囉嗦，在旁邊一行一行寫給你孩子看這觀念是什麼？
台灣就是有這種家長，才會讓用心的老師越來越無力。小學老師、中學老師真是難為…如果家長真的那麼厲害、那麼有自己的教育理念的話，就請自己教小孩吧！
如果你認同一個用心的老師不該這樣被傷害，就請分享給更多朋友看到吧！
2013年10月6日 星期日
ptt 數學版 發文問問題的技巧
http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1274519022.A.5F5.html
1. 附上圖片
2. 完整敘述
3. 輸入符號
4. 符號建議用法
5. 排版
================================================
1.題目在網路上有圖片的話，請順手附網址
圖片的效果通常都比純文字好
(這可是數學版耶)
網址太長的話可以順手縮一下網址
請洽http://0rz.tw/ http://ppt.cc/
或是http://tinyURL.com/ 縮網址
若是圖片放在你電腦裡的話可以利用http://ppt.cc/
的縮圖片功能
還有要注意，原網址或原圖最好保留到解題結束
因為縮網址都是有期限的
(雖然應該不會拖到解不了……有備無患嘛)
=================================================
2.發問的時候請盡可能[完整敘述]
不論是題目，或是自己已作出卻卡住的點
尤其是題目，缺少了某些重要部份可是不行的！！
(像是我就遇過題目不給單位……這是不行的)
如果自己已經有作出一部分，卻不知道該如何做下去
可以把自己[到目前為止]做出的算式順手PO上來
因為除了後面作不出來的問題
也有可能是你前面算式出了錯
=================================================
3.不知道該如何輸入符號嗎？
發文者請按下ctrl+p(PCMAN 使用者，其他使用者我不知道……)
會看到底下有多出一行
然後照著他的說明使用
(可以的話請自己試試看……那段太長不好複製給大家看……)
推文者想用符號，可以使用[新注音]的[輸入法整合器]
或是其他容易輸入符號的輸入法(像是[新酷音])
當然，不論發文或推文，都能利用最簡單的方法
就是[複製貼上]啦……
重點︰很多人都發現偏微分記號出不來
這是PCMAN 程式的問題……
出不來的符號可以用 @來代替
(當然，事後要補充說明一下是啥符號)
=================================================
4.分數、log 、積分、Σ的建議用法
若是簡單的小分數、以10或e 為底的log
可以只利用括號達成想要的效果
像是(a/b),c+log(d),e-ln(f)
如果是積分、Σ、或是其他狀況呢？
可以用[多行]寫法來達成想要的效果
n y h+(m/o)
Σ ∫ ─── log N
K=k x g S
以上這樣的方法就能達成想要的效果了
(當然，還得注意是否有歪掉喔)
=================================================
5.排版一下，會讓題目看起來更好看
主要都是將[一長串]算式或數字[消化成]好看的樣子
1000000000000000 這樣子不好看……
1,000,000,000,000,000 換成這樣就清爽多了
括號太多的部份，請換用[]和{}
或是加個色彩，讓他們不要看起來那麼擠
a(b+c(d-e(f+g))-hi)+j 現在看是還好，但是括號更多呢？
a(b+c(d-e(f+g))-hi)+j 加顏色就能分辨了
a{b+c[d-e(f+g)]-hi}+j 或是多利用不同的括號
還有一個方法就是利用多變數(by doom8199)
┌Y = a(b+cX-hi)+j
└X = d-e(f+g)
這種寫法，也是不錯的方式
1. 附上圖片
2. 完整敘述
3. 輸入符號
4. 符號建議用法
5. 排版
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1.題目在網路上有圖片的話，請順手附網址
圖片的效果通常都比純文字好
(這可是數學版耶)
網址太長的話可以順手縮一下網址
請洽http://0rz.tw/ http://ppt.cc/
或是http://tinyURL.com/ 縮網址
若是圖片放在你電腦裡的話可以利用http://ppt.cc/
的縮圖片功能
還有要注意，原網址或原圖最好保留到解題結束
因為縮網址都是有期限的
(雖然應該不會拖到解不了……有備無患嘛)
=================================================
2.發問的時候請盡可能[完整敘述]
不論是題目，或是自己已作出卻卡住的點
尤其是題目，缺少了某些重要部份可是不行的！！
(像是我就遇過題目不給單位……這是不行的)
如果自己已經有作出一部分，卻不知道該如何做下去
可以把自己[到目前為止]做出的算式順手PO上來
因為除了後面作不出來的問題
也有可能是你前面算式出了錯
=================================================
3.不知道該如何輸入符號嗎？
發文者請按下ctrl+p(PCMAN 使用者，其他使用者我不知道……)
會看到底下有多出一行
然後照著他的說明使用
(可以的話請自己試試看……那段太長不好複製給大家看……)
推文者想用符號，可以使用[新注音]的[輸入法整合器]
或是其他容易輸入符號的輸入法(像是[新酷音])
當然，不論發文或推文，都能利用最簡單的方法
就是[複製貼上]啦……
重點︰很多人都發現偏微分記號出不來
這是PCMAN 程式的問題……
出不來的符號可以用 @來代替
(當然，事後要補充說明一下是啥符號)
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4.分數、log 、積分、Σ的建議用法
若是簡單的小分數、以10或e 為底的log
可以只利用括號達成想要的效果
像是(a/b),c+log(d),e-ln(f)
如果是積分、Σ、或是其他狀況呢？
可以用[多行]寫法來達成想要的效果
n y h+(m/o)
Σ ∫ ─── log N
K=k x g S
以上這樣的方法就能達成想要的效果了
(當然，還得注意是否有歪掉喔)
=================================================
5.排版一下，會讓題目看起來更好看
主要都是將[一長串]算式或數字[消化成]好看的樣子
1000000000000000 這樣子不好看……
1,000,000,000,000,000 換成這樣就清爽多了
括號太多的部份，請換用[]和{}
或是加個色彩，讓他們不要看起來那麼擠
a(b+c(d-e(f+g))-hi)+j 現在看是還好，但是括號更多呢？
a(b+c(d-e(f+g))-hi)+j 加顏色就能分辨了
a{b+c[d-e(f+g)]-hi}+j 或是多利用不同的括號
還有一個方法就是利用多變數(by doom8199)
┌Y = a(b+cX-hi)+j
└X = d-e(f+g)
這種寫法，也是不錯的方式
2013年10月5日 星期六
500億
500億 = 5 * 10^10
==========
台灣國債
http://www.mof.gov.tw/lp.asp?CtNode=2422&CtUnit=382&BaseDSD=7&mp=1
截至102年9月底止，中央政府1年以上債務未償餘額5兆1,223億元，短期債務未償餘額2,244億元；平均每人負擔債務22.9萬元。
5 兆 = 5 * 10^12
===============
google 不是 10^100, googol 才是 10^100
Sean Anderson 和 Larry Page 要幫公司想個名字時,
Sean 提說可以用 googolplex, Larry 覺得可以用短一點的 googol,
於是 Sean 上網找這個網址被註冊了沒, 結果不小心拚成 google.com, 這個網址沒人用
Larry Page 也喜歡, 所以就有了 google.
以上內容參考 William Poundstone, "Are you smart enough to work at google?"
引述自 David Koller.
補充: 根據同一本書，這個字是1938年一個 9歲的男孩 Milton 發明的..
第一個在常春藤拿到終身職的數學家 Edward Kasner 和他的姪子散步時,
要他幫 1後面加上 100 個 0 的數字想個名字, Milton 的答案是 googol..
Kasner 在 1940 年他和 James Newman 合著的 "Mathematics and the
Imagination" 提出了 googol 這個字, 以及另一個比 googol 還大的字,
googolplex, googolplex = 10^101. 換句話說, 這個字會出現, 只是因為好
玩而已.
2013年9月30日 星期一
2013年9月18日 星期三
2013年9月14日 星期六
數學教育的DNA
"It's in Apple's DNA that technology alone is not enough -- it's technology married with liberal arts, married with the humanities, that yields us the result that makes our heart sing"
@ipad2發表會
如果將 apple 換成 math edu， technology 換成 math 結果是
"It's in math's DNA that math alone is not enough -- it's math married with liberal arts, married with the humanities, that yields us the result that makes our heart sing"
@ipad2發表會
如果將 apple 換成 math edu， technology 換成 math 結果是
"It's in math's DNA that math alone is not enough -- it's math married with liberal arts, married with the humanities, that yields us the result that makes our heart sing"
2013年8月22日 星期四
教師十誡
教 師 十 誡 by G. 波利亞
1.對你所教授的科目有興趣。
2.瞭解你所教授的科目。
3.試著去“讀＂學生的表情、瞭解他們的期許與困難；設身處地為學
生著想，將自己當作是學生。
4.明瞭學習的途徑：學習任何一件事的最佳途徑就是親自獨立地去發
現其中的奧祕。
5.不但要教授學生知識，而且要讓他們知道技巧、訣竅，學習正確的心態及有系統工作的習慣。
6.讓學生學習去猜測。
7.讓學生學習證明。
8.留意現在手邊的問題，從其中找尋一些可能對於以後解題有幫助的特徵─試著去揭露潛藏在目前具體情境中的普遍形式。
9.不要一次就洩露出所有的祕訣─在你告訴學生之前，讓他們去猜測─讓他們盡可能地自行去發現。
10.啟發問題；讓學生勇於發表，不要填鴨式地硬塞給學生。
http://elearning.ice.ntnu.edu.tw/pfo_down.asp?psn=11930
1.對你所教授的科目有興趣。
2.瞭解你所教授的科目。
3.試著去“讀＂學生的表情、瞭解他們的期許與困難；設身處地為學
生著想，將自己當作是學生。
4.明瞭學習的途徑：學習任何一件事的最佳途徑就是親自獨立地去發
現其中的奧祕。
5.不但要教授學生知識，而且要讓他們知道技巧、訣竅，學習正確的心態及有系統工作的習慣。
6.讓學生學習去猜測。
7.讓學生學習證明。
8.留意現在手邊的問題，從其中找尋一些可能對於以後解題有幫助的特徵─試著去揭露潛藏在目前具體情境中的普遍形式。
9.不要一次就洩露出所有的祕訣─在你告訴學生之前，讓他們去猜測─讓他們盡可能地自行去發現。
10.啟發問題；讓學生勇於發表，不要填鴨式地硬塞給學生。
http://elearning.ice.ntnu.edu.tw/pfo_down.asp?psn=11930
2013年8月21日 星期三
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